时间紧，任务重，这周六就要考试了！还不知道看什么？数量关系看这一篇高频考点合集就够了，帮你节省时间，快速梳理重点，考场上如果遇到了，简直救命！

　　数量关系高频考点及解题技巧

　　第一节  解题技巧

　　在数量关系中，鉴于时间原因，我们可根据题目的特征使用快速解题方法。

　　一、倍数特性

　　使用特征：题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数、余数或平均数时，优先考虑倍数特性。

　　解题方法：如果a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数；a±b是m±n的倍数。

　　

　　二、不定方程（组）

　　使用特征：未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组。（形如Ax+By=C，其中，A，B，C均为数字）。

　　解题方法：

 

　　1. 代入排除，将选项作为已知量，看是否满足题意；

　　2. 数字特性：奇偶特性、因子特性；

　　3. 赋0法（求解的和，例求x+y+z为多少）。

　　三、猜题技巧

　　1.概率秒杀

　　猜题技巧：一件事发生的概率为1，若有两个选项数值相加为1，则其中一个选项为正确答案。

　　2.选项有相关

　　猜题技巧：①题目出现倍数，答案选项有相关性，根据相关选项选答案。如甲是乙的2倍，答案中有30、45、50、60，问乙则选30。②题干主语有加和关系，求其中某一主语，若有两个选项有加和关系，则其中一个为正确答案

　　3.选项是区间

　　猜题技巧：尽量选中间的两个区间。

　　4.无明显特征

　　猜题技巧：一般选四个数值中第二小或第二大的数值。

　　温馨提示：

　　猜题有风险，使用需谨慎。建议各位考生先将较容易的题目完成，然后将剩余题目的答案涂成已确定答案中出现频率较低的选项。

　　第二节  必考速记

　　★第一记：经济利润问题

　　1.总售价＝单价×销售量

　　2.利润＝售价－成本；总利润＝总售价－总成本；总利润＝单件利润×销售量

　　

　　4.注意：打折是在定价或者售价的基础上打折，而不是直接在成本上打折

　　★第二记：行程问题

　　1.核心公式：路程=速度×时间（s=v×t）（单位换算：1m/s=3.6km/h）

　　

　　3.火车过桥问题：

　　火车完全过桥路程=桥长＋车长

　　火车完全在桥上路程=桥长－车长

　　4.相遇追及问题主要考查两端（或单端）出发的相遇（或追及）时，各个量之间的逻辑关系。

　　

　　★第三记：工程问题

　　一、工程问题核心公式

　　工作总量=工作时间×工作效率

　　二、基本工程问题解题思路

　　1.给定时间型：题目只给出时间，可以赋值工作总量为给出时间的最小公倍数，然后再结合各个时间，求出每个主体的效率，再进行解题。

　　2.效率制约型：给出效率之间的制约关系，可赋值各个主体的效率为最简效率比，然后求出工作总量，再进行解题。

　　3.条件综合型：当题目已知工作量、效率、时间中两个量的具体数值时，结合题意找到几个量的前后变化，根据公式列式或结合方程求解。

　　★第四记：几何问题

　　一、常用公式

　　

　　二、几何图形比例关系：

　　1.若将一个图形尺度变为原来的N倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；面积变为原来的倍；体积变为原来的倍。

　　2.三角形不等性质

　　在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　★第五记：排列组合问题

　　（一）排列：从m个不同元素中任取n个，排成一列。

　　组合：从m个不同元素中任取n个，并成一组。

　　排列与组合的区别：前者与顺序有关，后者与顺序无关。

　　（二）特殊模型

　　（1）捆绑法：题型标志：必须相邻、必须相连、不能分开

　　解题方法：先整体后内部

　　（2）插空法：题型标志：不能相邻、不能相连、必须分开

　　解题方法：将不能相连的元素插入无要求的元素中

　　（3）隔板法：

　　题型标志：分东西（东西是相同的）、至少分1个

　　解题方法：将n个相同的东西分给m个人，每人至少分1个，有种分法。

　　（4）错位排列

　　题型标志：N个人对应n个位置，每个人都不能回自己的位置

　　解题方法：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，……

　　★第六记：概率问题

　　1.概率＝满足条件的情况数÷总数

　　2.分类概率用加法，分步概率用乘法

　　3.逆向思维：特定情况的概率＝1－反面情况的概率

　　第三节  考场策略

　　一、时间分配

　　1.剩余时间5分钟左右

　　①如果有5分钟时间做数量关系，挑出2—3道简单题目，算出正确答案，保证正确率。

　　②将剩余题目涂成已确定答案中出现频率较低的选项。

　　2.剩余时间10分钟左右

　　①如果有10分钟甚至更长时间做数量关系，挑出6—8道简单或中等难度题目，确保正确率。

　　②余下的难题结合解题技巧处理或者直接猜出现频率较低的选项。

　　二、做题顺序

　　建议后置。对于大多数考生而言，数量关系建议放在最后一个模块去做，但是放在最后并不代表完全舍弃。要想得高分，在众多考生中脱颖而出，数量就是你的杀手锏。而基础应用题、方程与不等式、工程问题、容斥问题和最值问题是基础题型，运算简单，套路固定，难度相对较低，是考场中性价比较高的题目，建议优先去做。经济利润问题、行程问题、几何问题和排列组合问题为每年的必考题型，其中几何问题和排列组合问题的解题方法相对灵活，对考生的数学思维要求较高，但运算量较低，对图形较为敏感或是对排列组合知识理解较为扎实的考生可以选择此类题目。

　　三、舍弃原则

　　1.舍：①平时不擅长的题型直接放弃。

　　②题干描述较长，运算繁琐的题目建议舍弃。

　　③题干带“最多”“最少”等字眼，大多运用极端假设思维，一般题目难度相对较大。

　　2.得：①题干较短，可直接代入选项验证或者通过枚举得到答案的题目。

　　②等量关系明显，可通过设未知数、列方程解决的题目。

　　③平时比较擅长的题型。

 

 

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